Η Λυδία Αγγελάκη γεννήθηκε στις 20 Δεκεμβρίου του 1994. Η Λυδία αγωνίζεται στη μεσαία γραμμή.

Ξεκίνησε να παίζει ποδόσφαιρο σε ηλικία 10 ετών σε ακαδημίες στη Λαμία και στα Τρίκαλα. Στη συνέχεια ασχολήθηκε με τον στίβο και συγκεκριμένα με το άλμα εις μήκος στον Γυμναστικό Σύλλογο Τρικάλων.
Στη Β Γυμνασίου και σε ηλικία 14 ετών ασχολήθηκε με το άθλημα του μπάσκετ, συμμετέχοντας στην ομάδα «Πράσινη Γωνία Τρικάλων». Η Λυδία συνέχισε να παίζει μπάσκετ μέχρι την ηλικία των 20 ετών, με συμμετοχές μέχρι την Α2 Εθνική κατηγορία.

Στον χώρο του ποδοσφαίρου επέστρεψε μετά από δύο χρόνια (22 ετών). Τη σεζόν 2016-2017 αγωνίστηκε στο πρωτάθλημα της Α Εθνικής Γυναικών με το σωματείο Αβάντιδες Χαλκίδας. Τη επόμενη χρονιά άλλαξε ποδοσφαιρική στέγη, ξεκινώντας συνεργασία με τον σύλλογο ΑΟ Τρίκαλα που συμμετείχε επίσης στην πρώτη εθνική κατηγορία.

Η πρώτη της παρουσία στο νησί της Λέσβου ήταν την περίοδο 2018-2022. Η Αγγελάκη συνεργάστηκε με τη Σαπφώ για πρώτη φορά το 2019 μετά την ίδρυση του συλλόγου και τη συμμετοχή του στη Γ Εθνική, πανηγυρίζοντας την άνοδο στην ανώτερη κατηγορία ως πρωταθλήτρια. Το 2019 έπαιζε ταυτόχρονα μπάσκετ στην γυναικεία ομάδα του Αιγέα Πλωμαρίου.

Τη διετία 2022-2024 αγωνίστηκε στο πρωτάθλημα της Β Εθνικής με τη ομάδα Λέοντες Θεσσαλονίκης. Την περσινή χρονιά επέστρεψε στη Σαπφώ, όπου αγωνίζεται μέχρι σήμερα.

Επίσης, η Λυδία είναι αξιωματικός του Ελληνικού Στρατού, με συμμετοχές και στην Εθνική Ομάδα Ενόπλων Δυνάμεων. Το 2019 έλαβε μέρος στο πρώτο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα που διεξήχθη στην Καλαμάτα, με την Εθνική μας να κατατάσσεται στην τρίτη θέση. Το 2021 συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα που πραγματοποιήθηκε στο Βέλγιο. Η θέση της Εθνικής ήταν ξανά η τρίτη. Το 2023 συμμετείχε με το εθνόσημο στο Παγκόσμιο πρωτάθλημα στην πόλη της Θεσσαλονίκης. Η Εθνική τερμάτισε στην 7η θέση.