Το σωματείο Αθλητικός Πολιτιστικός Σύλλογος Αλκαίος Λέσβου, ιδρύθηκε το καλοκαίρι του 2025 από μέλη του σωματείου ΑΠΣ Σαπφώ, προκειμένου να δοθεί η ευκαιρία στα νεαρά κορίτσια των ακαδημιών, να συμμετάσχουν σε ένα ανταγωνιστικό πρωτάθλημα, όπως αυτό της Γ Εθνικής Γυναικών, ώστε να προετοιμάζονται σταδιακά για την στελέχωση του ροστερ της Σαπφώ.

Επίσης, στον Αλκαίο έχουν την δυνατότητα να αγωνίζονται και μεγαλύτερης ηλικίας κορίτσια, αλλά και γυναίκες, οι οποίες λόγω επαγγελματικών, οικογενειακών ή άλλων υποχρεώσεων δεν μπορούν να ανταποκριθούν στο πρωτάθλημα της Β’ Εθνικής Γυναικών, το οποίο κάθε χρόνο γίνεται πιο απαιτητικό.

Έτσι όπως η Σαπφώ έδωσε διέξοδο στα κορίτσια των ακαδημιών να συνεχίσουν να ασχολούνται με το αγαπημένο τους άθλημα, ο Αλκαίος συνεχίζει να δίνει διέξοδο και ευκαιρίες ενασχόλησης με το ποδόσφαιρο σε όσα κορίτσια ή γυναίκες θέλουν να ασχοληθούν.

Το σωματείο έχει ως προπονητικό κέντρο το Δημοτικά Γήπεδα «Γ. Σκούφος» και «Π. Σαλταμάρας» και ως αγωνιστική έδρα το Δημοτικό Στάδιο Μυτιλήνης, με εναλλακτική το «Καραπαναγιώτειο» Γήπεδο Μόριας. Μοιράζεται επίσης τους χώρους γυμναστηρίου και όλες τις υποδομές της Σαπφώ.

Επιπλέον στις αθλήτριες παρέχονται ιατροφαρμακευτική κάλυψη και επίβλεψη από φυσιοθεραπευτή. Δίνεται μεγάλο βάρος στην σωστή προετοιμασία τους με πλήρες προπονητικό team (προπονητής, γυμναστής και προπονητής τερματοφυλάκων), ενώ υπάρχει άμεση συνεργασία με την προπονητική ομάδα της Σαπφώ.